ZSC31014는 센서 신호를 디지털 방식으로 보정하는 칩으로, 브릿지 신호와 온도 신호를 보정하여 정확한 출력을 제공합니다 . 이 글에서는 ZSC31014 데이터시트의 보정 공식과 계수 계산 방법을 설명합니다.
1. 브릿지 신호 보정 (Bridge Signal Compensation)
브릿지 신호 보정은 원시 브릿지 신호(BR_Raw)를 보정하여 최종 출력(ZB)을 생성합니다 . 포물선형 보정(SOT_curve = 0)은 다음과 같은 공식을 사용합니다.
ZB = Gain_B * [1 + Delta_T * (SOT_tcg * Delta_T + Tcg)] * [BR_Raw + Offset_B - ADC_Offset + Delta_T * (SOT_tco * Delta_T + Tco) + SOT_bridge * (BR_Raw + Offset_B - ADC_Offset)^2] + 2000HEX
- Gain_B: 브릿지 게인 계수 (Bridge gain coefficient).
- Offset_B: 브릿지 오프셋 계수 (Bridge offset coefficient).
- Tcg, Tco: 게인과 오프셋의 온도 계수 (Temperature coefficients for gain and offset).
- SOT_tcg, SOT_tco, SOT_bridge: 2차 비선형 보정 계수 (Second-order nonlinearity correction coefficients).
- Delta_T: T_Raw - T_SETL (Temperature difference).
- 2000HEX: 부호 없는 출력 오프셋 (Unsigned output offset).
최소 3개의 압력 포인트와 3개의 온도 포인트, 즉 9개의 데이터 포인트가 필요합니다.
2. 온도 신호 보정 (Temperature Signal Compensation)
온도 신호 보정은 원시 온도 신호(T_Raw)를 보정하여 최종 온도 출력(T)을 생성합니다. 공식은 다음과 같습니다.
ZT = Gain_T * [T_Raw + Offset_T]
T = ZT * (1 + SOT_T * ZT^2)
- Gain_T: 온도 게인 계수 (Temperature gain coefficient).
- Offset_T: 온도 오프셋 계수 (Temperature offset coefficient).
- SOT_T: 온도 신호의 2차 비선형 보정 계수 (Second-order nonlinearity correction coefficient for temperature).
최소 3개의 온도 포인트가 필요합니다 (At least 3 temperature points are required).
3. 계수 계산 방법 (Coefficient Calculation Method)
계수 계산은 다음 단계로 진행됩니다.
- 데이터 수집 (Data Collection):
- 3개의 온도(-40°C, 25°C, 125°C)와 각 온도에서 3개의 압력(0%, 50%, 100%)을 측정하여 9개의 데이터 포인트를 수집합니다 .
- 온도 데이터는 T_Raw와 실제 온도를 수집합니다 .
- 계수 계산 (Coefficient Calculation):
- 최소제곱법을 사용하여 데이터와 보정 공식 간의 오차를 최소화합니다 .
- IDT의 캘리브레이션 소프트웨어(DLL)를 사용하거나, 파이썬의 scipy.optimize.least_squares로 구현할 수 있습니다 .
- EEPROM 저장 (EEPROM Storage):
- 계산된 계수를 EEPROM에 저장합니다.
- 예: Gain_B는 04HEX, Offset_B는 03HEX에 저장.
4. 파이썬 구현 예제
다음은 파이썬으로 계수를 계산하는 코드 예제입니다.
import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares
# 데이터시트의 상수
ADC_OFFSET = 0 # ADC 오프셋 (EEPROM에서 설정, 예: 0)
T_SETL = 8192 # 기준 온도에서의 T_Raw (예: 25°C, 14비트 중간값)
HEX_2000 = 8192 # 2000HEX = 8192 (부호 없는 출력 오프셋)
# 예제 데이터: 3 온도 x 3 압력 = 9 포인트
# BR_Raw: 원시 브릿지 신호 (14비트, -8192 ~ 8191)
# T_Raw: 원시 온도 신호 (14비트, 0 ~ 16383)
# 실제 압력 (예: kPa), 실제 온도 (°C)
data = [
# 온도 -40°C
{'T_Raw': 4096, 'BR_Raw': -4000, 'pressure': 0}, # 저압
{'T_Raw': 4096, 'BR_Raw': 0, 'pressure': 50}, # 중간 압력
{'T_Raw': 4096, 'BR_Raw': 4000, 'pressure': 100}, # 고압
# 온도 25°C
{'T_Raw': 8192, 'BR_Raw': -3800, 'pressure': 0},
{'T_Raw': 8192, 'BR_Raw': 100, 'pressure': 50},
{'T_Raw': 8192, 'BR_Raw': 4200, 'pressure': 100},
# 온도 125°C
{'T_Raw': 12288, 'BR_Raw': -3600, 'pressure': 0},
{'T_Raw': 12288, 'BR_Raw': 200, 'pressure': 50},
{'T_Raw': 12288, 'BR_Raw': 4400, 'pressure': 100},
]
# 온도 데이터
temp_data = [
{'T_Raw': 4096, 'temperature': -40},
{'T_Raw': 8192, 'temperature': 25},
{'T_Raw': 12288, 'temperature': 125},
]
# 브릿지 신호 보정 공식
def bridge_correction(params, BR_Raw, T_Raw, ADC_Offset, T_SETL):
Gain_B, Offset_B, Tcg, Tco, SOT_tcg, SOT_tco, SOT_bridge = params
Delta_T = T_Raw - T_SETL
gain_term = Gain_B * (1 + Delta_T * (SOT_tcg * Delta_T + Tcg))
offset_term = BR_Raw + Offset_B - ADC_Offset + Delta_T * (SOT_tco * Delta_T + Tco) + \
SOT_bridge * (BR_Raw + Offset_B - ADC_Offset)**2
ZB = gain_term * offset_term + HEX_2000
return ZB
# 온도 신호 보정 공식
def temp_correction(params, T_Raw):
Gain_T, Offset_T, SOT_T = params
ZT = Gain_T * (T_Raw + Offset_T)
T = ZT * (1 + SOT_T * ZT**2)
return T
# 브릿지 신호 잔차 함수
def bridge_residuals(params, data, ADC_Offset, T_SETL):
residuals = []
for d in data:
ZB = bridge_correction(params, d['BR_Raw'], d['T_Raw'], ADC_Offset, T_SETL)
# ZB를 실제 압력과 비교 (압력을 0~16383 범위로 스케일링 가정)
scaled_pressure = d['pressure'] * (16383 / 100) # 0~100 kPa -> 0~16383
residuals.append(ZB - scaled_pressure)
return residuals
# 온도 신호 잔차 함수
def temp_residuals(params, temp_data):
residuals = []
for d in temp_data:
T = temp_correction(params, d['T_Raw'])
residuals.append(T - d['temperature'])
return residuals
# 초기 계수 추정값
initial_bridge_params = [1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0] # Gain_B, Offset_B, Tcg, Tco, SOT_tcg, SOT_tco, SOT_bridge
initial_temp_params = [1.0, 0.0, 0.0] # Gain_T, Offset_T, SOT_T
# 계수 범위 제한 (데이터시트 표 3.8 참고)
bounds_bridge = (
[0, -8192, -0.01, -0.01, -0.0001, -0.0001, -0.0001], # 하한
[4, 8191, 0.01, 0.01, 0.0001, 0.0001, 0.0001] # 상한
)
bounds_temp = (
[0, -8192, -0.0001], # 하한
[4, 8191, 0.0001] # 상한
)
# 브릿지 신호 계수 최적화
bridge_result = least_squares(
bridge_residuals,
initial_bridge_params,
args=(data, ADC_OFFSET, T_SETL),
bounds=bounds_bridge,
verbose=1
)
# 온도 신호 계수 최적화
temp_result = least_squares(
temp_residuals,
initial_temp_params,
args=(temp_data,),
bounds=bounds_temp,
verbose=1
)
# 최적화된 계수
bridge_coeffs = bridge_result.x
temp_coeffs = temp_result.x
# 계수를 EEPROM 형식으로 변환 (예: 16비트 이진수)
def to_eeprom_format(value, bits=16, is_gain=False):
if is_gain:
# Gain_B, Gain_T: 단위 게인 2000HEX(8192), 범위 [0, 4)
scaled = int(value * 8192) # 단위 게인 = 2000HEX
return max(0, min(scaled, 2**bits - 1))
else:
# Offset_B, Offset_T, Tco, Tcg, SOT_*: 2의 보수 형식
if value < 0:
return int(2**bits + value)
return int(value)
# 결과 출력
bridge_coeff_names = ['Gain_B', 'Offset_B', 'Tcg', 'Tco', 'SOT_tcg', 'SOT_tco', 'SOT_bridge']
temp_coeff_names = ['Gain_T', 'Offset_T', 'SOT_T']
print("Bridge Coefficients:")
for name, value in zip(bridge_coeff_names, bridge_coeffs):
eeprom_value = to_eeprom_format(value, bits=16 if name not in ['Gain_B'] else 15, is_gain=name == 'Gain_B')
print(f"{name}: {value:.6f} (EEPROM: {eeprom_value:04X})")
print("\nTemperature Coefficients:")
for name, value in zip(temp_coeff_names, temp_coeffs):
eeprom_value = to_eeprom_format(value, bits=16 if name not in ['Gain_T'] else 15, is_gain=name == 'Gain_T')
print(f"{name}: {value:.6f} (EEPROM: {eeprom_value:04X})")5. 결론 (Conclusion)
ZSC31014의 보정 공식은 센서의 비선형성과 온도 의존성을 효과적으로 보상합니다. 파이썬을 사용하면 최소 9개의 데이터 포인트로 계수를 추출할 수 있습니다.
