ZSSC3241 데이터시트에 따르면, 보정 공식 계수(Gain_S, Offset_S, Tcg, Tco, SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco, SOT_T, SENS_shift, T_shift 등)를 구하는 과정은 캘리브레이션 절차를 통해 수행됩니다 (According to the ZSSC3241 datasheet, the process of calculating calibration coefficients such as Gain_S, Offset_S, Tcg, Tco, SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco, SOT_T, SENS_shift, T_shift, etc., is performed through a calibration procedure). 이 과정은 다양한 센서 입력과 온도 조건에서 원시 데이터(S_Raw, T_Raw)를 수집한 후, 이를 바탕으로 보정 계수를 계산하여 NVM(Non-Volatile Memory)에 저장하는 방식입니다 (This process involves collecting raw data (S_Raw, T_Raw) under various sensor inputs and temperature conditions, calculating calibration coefficients based on this data, and storing them in NVM (Non-Volatile Memory)). 데이터시트의 7절(Calibration)과 6.6.3.2절(Digital Sensor-Signal-Conditioning Mathematics)에 설명된 내용을 기반으로, 아래에서 계수 계산 방법을 단계별로 설명합니다 (Based on the contents described in Section 7 (Calibration) and Section 6.6.3.2 (Digital Sensor-Signal-Conditioning Mathematics) of the datasheet, the coefficient calculation method is explained step-by-step below).
1. 보정 계수 계산의 개요 (Overview of Coefficient Calculation)
ZSSC3241의 보정 공식은 선형 및 2차 비선형 보정, 온도 보상을 수행하며, 이를 위해 다음 계수들이 필요합니다 (The ZSSC3241 calibration formulas perform linear and second-order nonlinear correction, as well as temperature compensation, requiring the following coefficients):
- Gain_S, Offset_S: 센서 신호의 선형 이득 및 오프셋 보정 (Linear gain and offset correction for the sensor signal).
- Tcg, Tco: 온도에 따른 이득 및 오프셋 보정 (Temperature-dependent gain and offset correction).
- SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco: 센서 및 온도 보정의 2차 비선형 계수 (Second-order nonlinear coefficients for sensor and temperature correction).
- SOT_T: 온도 신호의 2차 비선형 보정 (Second-order nonlinear correction for the temperature signal).
- SENS_shift, T_shift: 최종 출력에 대한 추가 오프셋 조정 (Additional offset adjustment for the final output).
- Gain_DAC, Offset_DAC: DAC 출력 보정(아날로그 출력 사용 시) (DAC output correction (when using analog output)).
이 계수들은 센서 특성(예: 압력, 힘, 저항 브리지 등)과 온도에 따른 원시 데이터(S_Raw, T_Raw)를 수집하여 수학적 피팅(예: 최소 제곱법)을 통해 계산됩니다 (These coefficients are calculated through mathematical fitting (e.g., least squares method) using raw data (S_Raw, T_Raw) collected based on sensor characteristics (e.g., pressure, force, resistive bridge) and temperature). 캘리브레이션 과정은 다음과 같은 단계로 진행됩니다 (The calibration process consists of the following steps):
- 원시 데이터 수집 (Raw data collection).
- 목표 출력 설정 (Target output setting).
- 보정 공식에 기반한 계수 계산 (Coefficient calculation based on calibration formulas).
- 계산된 계수를 NVM에 저장 (Storing calculated coefficients in NVM).
2. 캘리브레이션 절차 (Calibration Procedure)
데이터시트의 7절(Calibration)에 따르면, 계수 계산은 다음과 같은 절차로 이루어집니다 (According to Section 7 (Calibration) of the datasheet, coefficient calculation follows these procedures):
2.1. 고유 ID 할당 (Unique ID Assignment)
각 ZSSC3241 칩에 고유 식별자를 NVM에 저장하여 캘리브레이션 데이터를 추적합니다 (A unique identifier is stored in the NVM for each ZSSC3241 chip to track calibration data). 이는 필수 단계는 아니지만, 대량 생산 시 디바이스 식별을 위해 유용합니다 (This is not a mandatory step but is useful for device identification in mass production).
2.2. 원시 데이터 수집 (Raw Data Collection)
목표 (Objective): 다양한 센서 입력(예: 압력, 힘, 저항)과 온도 조건에서 원시 데이터(S_Raw, T_Raw)를 수집합니다 (Collect raw data (S_Raw, T_Raw) under various sensor inputs (e.g., pressure, force, resistance) and temperature conditions).
방법 (Method):
- 센서 입력 (Sensor Input): 센서 특성에 따라 여러 지점에서 S_Raw를 측정합니다(예: 압력 센서의 경우 0%, 50%, 100% 압력) (Measure S_Raw at multiple points based on sensor characteristics (e.g., 0%, 50%, 100% pressure for a pressure sensor)).
- 온도 (Temperature): 온도 범위(예: -40°C, 25°C, 125°C)에서 T_Raw를 측정합니다 (Measure T_Raw over a temperature range (e.g., -40°C, 25°C, 125°C)).
- 포인트 수 (Number of Points): 최소 3×3 = 9 포인트(3개의 센서 입력 × 3개의 온도 지점). 더 높은 정확도를 위해 5×5 = 25 포인트 또는 7×7 = 49 포인트를 추천합니다 (Minimum 3×3 = 9 points (3 sensor inputs × 3 temperature points). For higher accuracy, 5×5 = 25 points or 7×7 = 49 points are recommended).
- Auto-Zero (AZ): AZ 활성화 시(AZMs_on, AZMt_on 설정), S_Raw = 0.5 * (SM - AZS), T_Raw = 0.5 * (TM - AZT)를 사용하여 노이즈를 줄입니다. AZ 데이터도 함께 수집합니다 (When AZ is enabled (AZMs_on, AZMt_on settings), S_Raw = 0.5 * (SM - AZS), T_Raw = 0.5 * (TM - AZT) is used to reduce noise. AZ data is also collected).
- 명령어 (Commands): 데이터시트의 6.4절(Table 22)에 정의된 Measure 명령(80HEX~AFHEX)을 사용하여 S_Raw와 T_Raw를 수집합니다. 예를 들어, Oversample-x 명령(ACHEX~AFHEX)을 사용해 평균화된 데이터를 얻을 수 있습니다 (Use Measure commands (80HEX~AFHEX) defined in Section 6.4 (Table 22) of the datasheet to collect S_Raw and T_Raw. For example, Oversample-x commands (ACHEX~AFHEX) can be used to obtain averaged data).
예시 (Example):
- 압력 센서: 0 kPa, 50 kPa, 100 kPa에서 S_Raw 측정 (Pressure sensor: Measure S_Raw at 0 kPa, 50 kPa, 100 kPa).
- 온도: -40°C, 25°C, 125°C에서 T_Raw 측정 (Temperature: Measure T_Raw at -40°C, 25°C, 125°C).
- 결과: 9개의 데이터 포인트(S_Raw, T_Raw 쌍) (Result: 9 data points (S_Raw, T_Raw pairs)).
2.3. 목표 출력 설정 (Target Output Setting)
센서 출력(S) (Sensor Output (S)): 보정된 출력 S는 일반적으로 0HEX ~ FFFFFFHEX (24비트 양수) 범위로 매핑됩니다. 예를 들어, 압력 센서의 경우 0 kPa → 0HEX, 100 kPa → FFFFFFHEX로 선형 매핑합니다 (The corrected output S is typically mapped to the 0HEX ~ FFFFFFHEX (24-bit positive) range. For example, for a pressure sensor, 0 kPa → 0HEX, 100 kPa → FFFFFFHEX).
온도 출력(T) (Temperature Output (T)): 보정된 온도 T도 0HEX ~ FFFFFFHEX 범위로 매핑됩니다. 예: -40°C → 0HEX, 125°C → FFFFFFHEX (The corrected temperature T is also mapped to the 0HEX ~ FFFFFFHEX range. For example, -40°C → 0HEX, 125°C → FFFFFFHEX).
목표 값 (Target Values): 각 측정 포인트에 대해 원하는 출력 값(Target S, Target T)을 정의합니다. 이는 애플리케이션 요구사항에 따라 설정됩니다 (Define the desired output values (Target S, Target T) for each measurement point. These are set based on application requirements).
2.4. 계수 계산 (Coefficient Calculation)
방법 (Method): 수집된 원시 데이터(S_Raw, T_Raw)와 목표 출력(Target S, Target T)을 사용하여 보정 공식에 기반한 계수를 계산합니다 (Calculate coefficients based on calibration formulas using the collected raw data (S_Raw, T_Raw) and target outputs (Target S, Target T)).
보정 공식 (Calibration Formulas): Equation 6~22 (6.6.3.2절)에 정의된 공식을 사용합니다 (Use the formulas defined in Equation 6~22 (Section 6.6.3.2)).
온도 보정(T) (Temperature Correction (T)):
Equation 21~22:
센서 보정(S, Parabolic, SOT_curve = 0) (Sensor Correction (S, Parabolic, SOT_curve = 0)):
Equation 6~9:
센서 보정(S, S-shaped, SOT_curve = 1) (Sensor Correction (S, S-shaped, SOT_curve = 1)):
Equation 15~20:
계수 계산 방법 (Coefficient Calculation Methods):
- 선형 보정 계수(Gain_S, Offset_S, Gain_T, Offset_T) (Linear Correction Coefficients): 최소 2개의 S_Raw와 T_Raw 데이터 포인트를 사용하여 선형 방정식을 해결합니다 (Solve linear equations using at least two S_Raw and T_Raw data points). 예: \( S = \text{Gain}_S \cdot S_{\text{Raw}} + \text{Offset}_S \)를 두 지점에 대해 풀어 Gain_S와 Offset_S를 계산합니다 (For example, solve \( S = \text{Gain}_S \cdot S_{\text{Raw}} + \text{Offset}_S \) for two points to calculate Gain_S and Offset_S).
- 2차 비선형 계수(SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco, SOT_T) (Second-Order Nonlinear Coefficients): 최소 3개의 데이터 포인트를 사용하여 2차 다항식 피팅(예: \( y = ax^2 + bx + c \))을 수행합니다 (Perform quadratic polynomial fitting (e.g., \( y = ax^2 + bx + c \)) using at least three data points). 예: SOT_sens는 \( S = a \cdot Z_{SP}^2 + b \cdot Z_{SP} + c \) 형태로 피팅합니다 (For example, fit SOT_sens to the form \( S = a \cdot Z_{SP}^2 + b \cdot Z_{SP} + c \)).
- 온도 보상 계수(Tcg, Tco) (Temperature Compensation Coefficients): 온도에 따른 S_Raw 변화를 분석하여 Tcg와 Tco를 계산합니다 (Analyze S_Raw changes with temperature to calculate Tcg and Tco). 예: Tcg는 온도 변화에 따른 이득 변화를, Tco는 온도 변화에 따른 오프셋 변화를 모델링합니다 (For example, Tcg models gain changes with temperature, and Tco models offset changes with temperature).
- 최소 제곱법(Least Squares): 다중 데이터 포인트(예: 9~49 포인트)를 사용하여 최소 제곱법으로 계수를 최적화합니다 (Optimize coefficients using the least squares method with multiple data points (e.g., 9~49 points)). 수학적 솔버(예: MATLAB, Python의 scipy.optimize, 또는 전용 캘리브레이션 소프트웨어)를 사용합니다 (Use mathematical solvers such as MATLAB, Python’s scipy.optimize, or dedicated calibration software).
- SENS_shift, T_shift: 최종 출력 S와 T를 목표 값에 맞추기 위해 추가 오프셋을 계산합니다 (Calculate additional offsets to align the final outputs S and T with target values). 예: \( S_{\text{target}} - S_{\text{calculated}} = \text{SENS_shift} \) (For example, \( S_{\text{target}} - S_{\text{calculated}} = \text{SENS_shift} \)).
소프트웨어 지원 (Software Support): Renesas(구 IDT)에서 제공하는 ZSSC3241 평가 키트 및 소프트웨어(예: SSC Evaluation Software)를 사용하여 원시 데이터를 수집하고 계수를 자동 계산할 수 있습니다 (The ZSSC3241 evaluation kit and software (e.g., SSC Evaluation Software) provided by Renesas (formerly IDT) can be used to collect raw data and automatically calculate coefficients). 또는 사용자 정의 스크립트를 작성하여 데이터를 처리할 수 있습니다 (Alternatively, custom scripts can be written to process the data).
2.5. 계수 저장 (Coefficient Storage)
계산된 계수는 NVM에 저장됩니다 (Calculated coefficients are stored in NVM) (Table 35 참조 (refer to Table 35)).
계수 (Coefficient) | NVM 주소 (NVM Address) |
---|---|
Gain_S | 05HEX, 06HEX |
Offset_S | 07HEX, 08HEX |
Tcg | 09HEX |
SOT_tcg | 09HEX, 0AHEX |
Tco | 0BHEX |
SOT_tco | 0BHEX |
SOT_sens | 0EHEX, 0FHEX |
Gain_T | 0FHEX, 10HEX |
Offset_T | 11HEX |
SOT_T | 11HEX, 12HEX |
SENS_shift | 13HEX, 14HEX |
T_shift | 15HEX, 16HEX |
Gain_DAC | 2AHEX |
Offset_DAC | 2BHEX |
저장 방법 (Storage Method): 데이터시트의 6.7절(NVM Programming)에 따라 NVM 쓰기 명령(40HEX~43HEX)을 사용하여 계수를 저장합니다 (Store coefficients using NVM write commands (40HEX~43HEX) as described in Section 6.7 (NVM Programming) of the datasheet).
검증 (Verification): 계수 저장 후, Measure 명령으로 보정된 출력(S, T)을 확인하여 목표 값과 일치하는지 검증합니다 (After storing coefficients, verify the corrected outputs (S, T) using Measure commands to ensure they match the target values).
3. 계수 계산 예시 (Coefficient Calculation Example)
아래는 압력 센서를 예로 들어 간단한 계수 계산 절차를 설명합니다 (The following explains a simple coefficient calculation procedure using a pressure sensor as an example):
3.1. 예시 조건 (Example Conditions)
- 센서 (Sensor): 압력 센서(0 kPa ~ 100 kPa) (Pressure sensor (0 kPa ~ 100 kPa)).
- 온도 범위 (Temperature Range): -40°C ~ 125°C.
- 목표 출력 (Target Output):
- S: 0 kPa → 0HEX, 100 kPa → FFFFFFHEX.
- T: -40°C → 0HEX, 125°C → FFFFFFHEX.
- 데이터 포인트 (Data Points): 3×3 = 9 포인트(압력: 0 kPa, 50 kPa, 100 kPa; 온도: -40°C, 25°C, 125°C) (3×3 = 9 points (pressure: 0 kPa, 50 kPa, 100 kPa; temperature: -40°C, 25°C, 125°C)).
3.2. 데이터 수집 (Data Collection)
예시 데이터(가정) (Example data (assumed)):
압력 (kPa) (Pressure (kPa)) | 온도 (°C) (Temperature (°C)) | S_Raw (24비트) (S_Raw (24-bit)) | T_Raw (24비트) (T_Raw (24-bit)) |
---|---|---|---|
0 | -40 | 100000HEX | 200000HEX |
0 | 25 | 110000HEX | 300000HEX |
0 | 125 | 120000HEX | 400000HEX |
50 | -40 | 300000HEX | 200000HEX |
50 | 25 | 310000HEX | 300000HEX |
50 | 125 | 320000HEX | 400000HEX |
100 | -40 | 500000HEX | 200000HEX |
100 | 25 | 510000HEX | 300000HEX |
100 | 125 | 520000HEX | 400000HEX |
3.3. 계수 계산 (Coefficient Calculation)
Gain_T, Offset_T, SOT_T 계산 (Gain_T, Offset_T, SOT_T Calculation):
- 목표: T_Raw → T (0HEX ~ FFFFFFHEX) (Objective: T_Raw → T (0HEX ~ FFFFFFHEX)).
- Equation 21~22를 사용하여 최소 제곱법으로 피팅합니다 (Fit using the least squares method with Equation 21~22).
- 예: T_Raw = 200000HEX → T = 0HEX, T_Raw = 400000HEX → T = FFFFFFHEX (For example, T_Raw = 200000HEX → T = 0HEX, T_Raw = 400000HEX → T = FFFFFFHEX).
- 선형 보정: \( T = \frac{\text{Gain}_T}{2^{21}} \cdot (T_{\text{Raw}} + 4 \cdot \text{Offset}_T) \) (Linear correction: \( T = \frac{\text{Gain}_T}{2^{21}} \cdot (T_{\text{Raw}} + 4 \cdot \text{Offset}_T) \)).
- 2차 보정: SOT_T를 추가하여 비선형성 보정 (Second-order correction: Add SOT_T to correct nonlinearity).
- 결과(가정): Gain_T = 400000HEX, Offset_T = 10000HEX, SOT_T = 5000HEX, T_shift = 0HEX (Result (assumed): Gain_T = 400000HEX, Offset_T = 10000HEX, SOT_T = 5000HEX, T_shift = 0HEX).
Gain_S, Offset_S, Tcg, Tco, SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco 계산 (Gain_S, Offset_S, Tcg, Tco, SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco Calculation):
- 목표: S_Raw → S (0HEX ~ FFFFFFHEX) (Objective: S_Raw → S (0HEX ~ FFFFFFHEX)).
- Equation 6~9(Parabolic) 또는 15~20(S-shaped)을 사용하여 피팅합니다 (Fit using Equation 6~9 (Parabolic) or 15~20 (S-shaped)).
- 예: S_Raw = 100000HEX → S = 0HEX, S_Raw = 520000HEX → S = FFFFFFHEX (For example, S_Raw = 100000HEX → S = 0HEX, S_Raw = 520000HEX → S = FFFFFFHEX).
- 선형 보정: \( S = \text{Gain}_S \cdot S_{\text{Raw}} + \text{Offset}_S \) (Linear correction: \( S = \text{Gain}_S \cdot S_{\text{Raw}} + \text{Offset}_S \)).
- 온도 보상: Tcg, Tco로 온도 의존성 보정 (Temperature compensation: Correct temperature dependency with Tcg, Tco).
- 2차 보정: SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco로 비선형성 보정 (Second-order correction: Correct nonlinearity with SOT_sens, SOT_tcg, SOT_tco).
- 결과(가정): Gain_S = 300000HEX, Offset_S = 20000HEX, Tcg = 1000HEX, Tco = 2000HEX, SOT_sens = 3000HEX, SOT_tcg = 100HEX, SOT_tco = 200HEX, SENS_shift = 0HEX (Result (assumed): Gain_S = 300000HEX, Offset_S = 20000HEX, Tcg = 1000HEX, Tco = 2000HEX, SOT_sens = 3000HEX, SOT_tcg = 100HEX, SOT_tco = 200HEX, SENS_shift = 0HEX).
최소 제곱법 적용 (Applying Least Squares):
- 9개 포인트 데이터를 사용하여 보정 공식에 대입합니다 (Use the 9 data points in the calibration formulas).
- MATLAB, Python, 또는 Renesas 제공 소프트웨어로 계수 최적화합니다 (Optimize coefficients using MATLAB, Python, or Renesas-provided software).
- 예: Python의
scipy.optimize.curve_fit
을 사용하여 계수 계산 (For example, calculate coefficients using Python’sscipy.optimize.curve_fit
).
3.4. NVM 저장 (NVM Storage)
계산된 계수를 Table 35에 따라 NVM 주소에 저장합니다 (Store the calculated coefficients in NVM addresses according to Table 35).
예: Gain_S → 05HEX, 06HEX; SOT_sens → 0EHEX, 0FHEX (For example: Gain_S → 0x05, 0x06; SOT_sens → 0x0E, 0x0F).
3.5. 검증 (Verification)
Measure 명령(80HEX~8FHEX)을 사용하여 보정된 S, T를 측정합니다 (Measure the corrected S and T using Measure commands (80HEX~8FHEX)). 목표 출력과 비교하여 오차를 확인합니다. 필요 시 SENS_shift, T_shift를 조정합니다 (Compare with target outputs to check for errors. Adjust SENS_shift and T_shift if necessary).
4. 추천 도구 및 팁 (Recommended Tools and Tips)
- Renesas SSC 평가 키트 (Renesas SSC Evaluation Kit): ZSSC3241 평가 보드와 소프트웨어를 사용하여 원시 데이터 수집 및 계수 계산을 자동화합니다 (Use the ZSSC3241 evaluation board and software to automate raw data collection and coefficient calculation).
- 수학적 솔버 (Mathematical Solvers):
- MATLAB:
fit
또는lsqcurvefit
함수로 계수 계산 (Calculate coefficients usingfit
orlsqcurvefit
functions). - Python:
scipy.optimize.curve_fit
또는numpy.polyfit
으로 2차 다항식 피팅 (Perform quadratic polynomial fitting withscipy.optimize.curve_fit
ornumpy.polyfit
). - Excel: 간단한 선형 보정의 경우 가능 (Possible for simple linear corrections).
- MATLAB:
- 데이터 포인트 수 (Number of Data Points): 최소 9포인트(3×3), 정확도를 위해 25~49포인트(5×5 또는 7×7) 추천 (Minimum 9 points (3×3), 25~49 points (5×5 or 7×7) recommended for accuracy).
- SOT_curve 선택 (SOT_curve Selection): 센서 특성에 따라 Parabolic(SOT_curve = 0) 또는 S-shaped(SOT_curve = 1)를 선택합니다. 실험적으로 테스트하여 적합한 곡선을 확인합니다 (Select Parabolic (SOT_curve = 0) or S-shaped (SOT_curve = 1) based on sensor characteristics. Test experimentally to identify the appropriate curve).
- 노이즈 관리 (Noise Management): Oversample-x 명령(ACHEX~AFHEX)으로 평균화된 데이터를 수집하여 노이즈를 줄입니다 (Reduce noise by collecting averaged data using Oversample-x commands (ACHEX~AFHEX)).
- 온도 제어 (Temperature Control): 정확한 T_Raw를 위해 온도 챔버 사용을 권장합니다 (Use a temperature chamber for accurate T_Raw measurements).
5. 결론 (Conclusion)
ZSSC3241의 보정 계수는 다양한 센서 입력과 온도 조건에서 원시 데이터(S_Raw, T_Raw)를 수집한 후, 보정 공식(Equation 6~22)을 기반으로 최소 제곱법 등의 수학적 피팅을 통해 계산됩니다 (The ZSSC3241 calibration coefficients are calculated by collecting raw data (S_Raw, T_Raw) under various sensor inputs and temperature conditions, then applying mathematical fitting, such as the least squares method, based on calibration formulas (Equation 6~22)). 최소 9포인트(3×3)를 수집해야 하며, 고정밀 애플리케이션에서는 25~49 포인트를 추천합니다 (At least 9 points (3×3) must be collected, with 25~49 points recommended for high-precision applications). 계산된 계수는 NVM에 저장되며, Renesas의 평가 키트 또는 사용자 정의 소프트웨어를 사용하여 프로세스를 자동화할 수 있습니다 (The calculated coefficients are stored in NVM, and the process can be automated using Renesas’s evaluation kit or custom software).