양방향 전력 전송 공진형 CLLC 컨버터 설계 절차(수정본)

CLLC 컨버터는 고효율, 고전력 밀도, 양방향 전력 전송이 가능한 공진형 DC-DC 컨버터로, 전기차 충전, 재생에너지 시스템, 데이터센터 전원 등에 적합합니다. 아래는 표준 설계 절차로, 특정 요구사항에 따라 조정 가능합니다.

출처: https://www.mdpi.com/1996-1073/12/20/3859

1. 설계 사양

시스템 요구사항을 명확히 정의하며, 양방향 동작 시 포워드/백워드 모드 고려.

• 입력/출력 전압 ($V_{in},\ V_{out}$): 예: $V_{in} = 380\ \mathrm{V} \sim 420\ \mathrm{V},\ V_{out} = 48\ \mathrm{V}$
• 정격 전력 ($P_{out}$): 예: $3\ \mathrm{kW}$
• 스위칭 주파수 ($f_s$): $100\ \mathrm{kHz} \sim 500\ \mathrm{kHz}$ (공진 주파수 $f_r$ 근처)
• 효율 목표: $\geq 96%$
• 턴 비율 ($n$): 초기 추정
• 양방향 동작: 포워드/백워드 게인 ($G_{FM},\ G_{BM}$) 지정
• 냉각/부하/제약: 공랭, 경부하~과부하, EMI 규격 (CISPR 22)

예시 사양: $V_{in,nom} = 400\ \mathrm{V},\ V_{out} = 48\ \mathrm{V},\ P_{out} = 3\ \mathrm{kW},\ f_s = 200\ \mathrm{kHz}$

2. 변압기 턴 비율 ($n$) 결정

전압 변환 비율 계산. 양방향 시 게인 변동 고려.

$$n = \frac{N_p}{N_s} = \frac{V_{in,nom}}{V_{out}}$$

• 포워드 게인 (1차→2차 전력 전송, 공진점 기준 정규화 게인):

$$G_{FM} = \frac{n \cdot V_{out}}{V_{in}} \approx 1$$

• 백워드 게인 (2차→1차 전력 전송):

$$G_{BM} = \frac{V_{in}}{n \cdot V_{out}} \approx 1$$

두 게인 모두 공진 주파수 $f_r$ 근방에서 1에 근접하도록 설계하는 것이 목표입니다.

• FHA(First Harmonic Approximation) 모델 게인 곡선 분석:

$$G(f_n) = \frac{1}{\sqrt{\left(1 + \frac{L_r}{L_m} \left(1 - \frac{1}{f_n^2}\right)\right)^2 + Q^2 \left(f_n - \frac{1}{f_n}\right)^2}}$$

여기서 $f_n = f_s / f_r$ (정규화 주파수), $\lambda = L_m / L_r$

예시: $V_{in,nom} = 400\ \mathrm{V},\ V_{out} = 48\ \mathrm{V}$
$\Rightarrow n = 400/48 \approx 8.33$, 근사 $n = 8$,
$G_{FM} = 8 \times 48 / 400 = 0.96 \approx 1$ (공진점에서 정격 전압 달성)

3. 공진 탱크 및 변압기 통합 설계

공진 요소 ($L_r,\ C_r,\ L_m,\ L_{r2},\ C_{r2}$)와 변압기를 통합 설계. 누설 인덕턴스 ($L_{leak}$)를 $L_r$로 활용하여 최적화.

3.1 공진 주파수 ($f_r$) 설정

$$f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{L_r C_r}}$$

$f_s \approx f_r$ (ZVS 보장, 경부하 시 $f_s > f_r$)

3.2 공진 인덕터 및 자화 인덕턴스 설계

• $L_r$: 변압기 $L_{leak}$ 활용 또는 외부 인덕터.

$$L_r = \frac{1}{(2\pi f_r)^2 C_r}$$

• $L_{r2}$: 대칭 CLLC 설계에서 2차측 공진 인덕터. 1차측 기준으로 환산:

$$L_{r2}' = \frac{L_{r2}}{n^2}\ \Rightarrow\ \text{대칭 설계 시}\ L_{r2}' = L_r$$

• $L_m$: ZVS 조건 기반 설정. ZVS 달성을 위해 데드타임($t_{dead}$)과 스위치 출력 커패시턴스($C_{oss}$)를 고려한 최대값:

$$L_{m,max} = \frac{n \cdot V_{out} \cdot t_{dead}}{8 \cdot C_{oss} \cdot V_{in,min}}$$

실용적 근사:

$$L_m = 5 \sim 10 \cdot L_r$$

• Q 팩터 (1차측 기준 등가저항 $R_{eq}$ 사용):

$$Q = \frac{Z_0}{R_{eq}},\quad R_{eq} = \frac{8 n^2 V_{out}^2}{\pi^2 P_{out}}$$

⚠️ $R_{eq}$는 1차측으로 환산된 등가 부하저항으로, $n^2$ 항이 반드시 포함되어야 합니다.

• 특성 임피던스:

$$Z_0 = \sqrt{\frac{L_r}{C_r}}$$

예시 수치 계산 ($f_r = 200\ \mathrm{kHz},\ C_r = 100\ \mathrm{nF},\ n=8$):

$$L_r = \frac{1}{(2\pi \times 200\times10^3)^2 \times 100\times10^{-9}} \approx 6.33\ \mu\mathrm{H}$$

$$Z_0 = \sqrt{\frac{6.33 \times 10^{-6}}{100 \times 10^{-9}}} = \sqrt{63.3} \approx 7.96\ \Omega$$

$$R_{eq} = \frac{8 \times 8^2 \times 48^2}{\pi^2 \times 3000} = \frac{8 \times 64 \times 2304}{29{,}609} \approx 39.8\ \Omega$$

$$Q = \frac{7.96}{39.8} \approx 0.20$$

$$L_m \approx 50\ \mu\mathrm{H}\ (L_m \approx 7.9 \cdot L_r,\ \text{권장 범위 내})$$

3.3 공진 커패시터 선택

고주파 저ESR 세라믹/필름 타입. 2차측 커패시터 $C_{r2}$는 1차측 $C_r$을 2차측으로 등가 환산:

$$C_{r2} = n^2 \cdot C_r$$

예시: $C_r = 100\ \mathrm{nF} \Rightarrow C_{r2} = 64 \times 100\ \mathrm{nF} = 6.4\ \mu\mathrm{F}$

3.4 변압기 설계

• 코어: 페라이트 (N87/PC40, $B_m \leq 0.3\ \mathrm{T}$)
• Area Product (AP):

$$AP = A_e \cdot A_w = \frac{P_{out}}{K_f \cdot f_s \cdot B_m \cdot J \cdot K_u}$$

단위계: $P_{out}$ [W], $f_s$ [Hz], $B_m$ [T], $J$ [A/m²], $A_e \cdot A_w$ [m⁴]
실용 단위 (cm² 기준, $10^4$ 변환 적용):

$$AP\ [\mathrm{cm}^4] = \frac{P_{out} \times 10^4}{K_f \cdot f_s \cdot B_m \cdot J\ [\mathrm{A/cm^2}] \cdot K_u}$$

여기서: $K_f = 4$ (풀브리지, 구형파), $J = 400 \sim 600\ \mathrm{A/cm^2}$, $K_u = 0.3 \sim 0.4$

• 권선수 (SI 단위계: $B_m$ [T], $A_e$ [m²]):

$$N_p = \frac{V_{in,min}}{4 f_s B_m A_e},\quad N_s = \frac{N_p}{n}$$

실용 단위 ($B_m$ [T], $A_e$ [cm²], 변환계수 $10^4$ 적용):

$$N_p = \frac{V_{in,min} \times 10^4}{4 f_s B_m A_e\ [\mathrm{cm^2}]}$$

• 와이어: 리츠 와이어 (스킨 깊이: $\delta = \dfrac{66.1}{\sqrt{f_s\ [\mathrm{Hz}]}}\ \mathrm{mm}$)
• $L_{leak}$: 권선 간격/갭 조정 ($L_r$ 목표, $5 \sim 10%\ L_m$)
• 손실:
  • Steinmetz: $P_{core} = k f^\alpha B^\beta V_e$
  • 구리 손실: $P_{cu} = I_{rms}^2 \cdot R_{dc}$ (리츠 와이어 적용 시 고주파 보정 필요)
• 절연: $3\ \mathrm{kV}$ 이상

예시: $AP \approx 40\ \mathrm{cm^4}$, 코어: ETD49, $N_p = 24,\ N_s = 3,\ L_{leak} \approx 6\ \mu\mathrm{H}$

4. 스위치 및 다이오드 선택

• 스위치: SiC/GaN MOSFET ($V_{rate} = 1.5 \times V_{in,max}$, $I_{rms}$ 계산 기반 선정)
• 양방향: 2차측 풀브리지 추가 (ZCS 보장)

예시: 650V/30A SiC MOSFET (Cree C3M0065090D)

5. 제어 전략 설계

• FM (주파수 변조): $f_s$ 조정 (경부하 유리)
• PSM (위상 변조): 위상 차이로 양방향 제어 (정격 부하 효율적)
• 컨트롤러: DSP (TI C2000), 피드백 (전압/전류 센서)
• 양방향: 데드밴드 알고리즘

5.1 FM (Frequency Modulation, 주파수 변조)

• 정의: 스위칭 주파수 $f_s$를 공진 주파수 $f_r$ 근처에서 조정하여 출력 전압 또는 전력을 제어하는 방식.
• 동작 원리:
  • CLLC 컨버터는 공진 탱크 ($L_r,\ C_r,\ L_m$ 등)의 주파수 응답을 활용하여 전력 전송을 조절.
  • $f_s$를 $f_r$보다 높이거나 낮추어 전압 게인 $G$를 변경.
  • 예: 경부하 조건에서 $f_s > f_r$로 설정하여 ZVS(Zero Voltage Switching)를 유지하며 효율 향상.
• 장점:
  • 경부하에서 효율적.
  • 비교적 단순한 제어 로직.
• 단점:
  • 주파수 범위가 넓어지면 EMI(전자기 간섭) 문제 가능.
  • 고부하 시 효율 저하 가능.
• 적용: 주로 단방향 또는 경부하 조건에서 사용.

5.2 PSM (Phase-Shift Modulation, 위상 변조)

• 정의: 1차측과 2차측 스위치(예: 풀브리지 구성)의 위상 차이를 조정하여 전력 흐름 방향과 크기를 제어하는 방식.
• 동작 원리:
  • 양방향 CLLC 컨버터에서 1차측과 2차측 풀브리지 스위치의 게이트 신호 위상 차이를 조절.
  • 위상 차이로 전력 전송 방향(포워드: 입력→출력, 백워드: 출력→입력)과 전력량 제어.
  • 예: 0° 위상 차이 = 최대 전력 전송, 180° = 반대 방향 전력 전송.
• 장점:
  • 양방향 전력 전송에 적합.
  • 정격 부하에서 높은 효율.
  • 주파수 변동이 적어 EMI 관리 용이.
• 단점:
  • 제어 복잡도 증가(데드밴드 관리 필요).
  • 경부하에서 ZVS/ZCS 보장 어려움.
• 적용: 양방향 동작(예: 전기차 V2G, 배터리 충방전)에서 주로 사용.

6. 시뮬레이션 및 검증

• 툴: LTspice / PLECS / PSIM
• 항목: 게인 곡선, ZVS/ZCS, 효율, 부하 응답
• 튜닝: FHA 모델로 $Q,\ L_m/L_r$ 반복 계산

7. 프로토타입 제작 및 테스트

• PCB: 고주파 레이아웃 최적화
• 테스트: 오실로스코프 (ZVS 파형), 열화상 (온도 분포), 효율 측정
• 문제 해결: 공진 불일치 시 $L_r/C_r$ 조정

8. 최적화 및 EMI/EMC 준수

• 최적화: Iteration으로 $L_m/L_r,\ Q$ 튜닝
• EMI: 입력/출력 필터, 스너버, 쉴드 (CISPR 22 / FCC)

9. 최종 검증 및 문서화

• 테스트: 모든 부하/모드 (포워드/백워드), 장기 동작
• 문서: 사양, 회로도, BOM, 테스트 데이터

예시 설계 파라미터 요약

파라미터	값	비고
$V_{in}$	$400\ \mathrm{V}$	공칭 입력 전압
$V_{out}$	$48\ \mathrm{V}$	출력 전압
$P_{out}$	$3\ \mathrm{kW}$	정격 출력 전력
$n$	$8$	변압기 턴 비율
$f_r$	$200\ \mathrm{kHz}$	공진 주파수
$L_r$	$6.33\ \mu\mathrm{H}$	1차측 공진 인덕터 ($L_{leak}$ 활용)
$L_{r2}$	$\approx 0.099\ \mu\mathrm{H}$	2차측 공진 인덕터
$C_r$	$100\ \mathrm{nF}$	1차측 공진 커패시터
$C_{r2}$	$6.4\ \mu\mathrm{F}$	2차측 공진 커패시터 ($= n^2 C_r$)
$L_m$	$50\ \mu\mathrm{H}$	자화 인덕턴스 ($\approx 7.9 \cdot L_r$)
$Z_0$	$\approx 7.96\ \Omega$	특성 임피던스 ($=\sqrt{L_r/C_r}$)
$R_{eq}$	$\approx 39.8\ \Omega$	1차측 환산 등가 부하저항
$Q$	$\approx 0.20$	공진 Q 팩터
스위치	650V SiC MOSFET	예: Cree C3M0065090D
변압기 코어	ETD49 (N87)	$N_p = 24,\ N_s = 3$

추가 고려사항

• 양방향 동작: 2차측 풀브리지 스위치 추가, PSM 기반 제어 구현
• 비용: SiC vs GaN 부품 균형 고려
• 안전: 과전압/과전류/과온도 보호 회로 필수